如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，E是AD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PA+PE的最小值为33
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，E是AD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PA+PE的最小值为33．...
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，E是AD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PA+PE的最小值为33．
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解答：
解：如图，连接EC，与BD交于点P，连接AC，此时PA+PE=CP+EP=CE，值最小．
∵∠ABC=60°，
∴△ACD为等边三角形，
∵E是AD中点，
∴AE=1，CE⊥AD，
∴CE=
，
∴AP+EP=CE=
．
故答案为
．
解：如图，连接EC，与BD交于点P，连接AC，此时PA+PE=CP+EP=CE，值最小．∵∠ABC=60°，
∴△ACD为等边三角形，
∵E是AD中点，
∴AE=1，CE⊥AD，
∴CE=
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∴AP+EP=CE=
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故答案为
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