已知函数f(x)=2cos(x+π3)[sin(x+π3)?3cos(x+π3)].(1)求f(x)的值域和最小正周期;(2)方程m[f

已知函数f(x)=2cos(x+π3)[sin(x+π3)?3cos(x+π3)].(1)求f(x)的值域和最小正周期;(2)方程m[f(x)+3]+2=0在x∈[0,π... 已知函数f(x)=2cos(x+π3)[sin(x+π3)?3cos(x+π3)].(1)求f(x)的值域和最小正周期;(2)方程m[f(x)+3]+2=0在x∈[0,π6]内有解,求实数m的取值范围. 展开
 我来答
手机用户74438
2014-09-01 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:111
采纳率:0%
帮助的人:140万
展开全部
(1)f(x)=2sin(2x+
π
3
)-
3

∵-1≤sin(2x+
π
3
)≤1.
∴-2-
3
≤2sin(2x+
π
3
)-
3
≤2-
3
,T=
2
=π,
即f(x)的值域为[-2-
3
,2-
3
],最小正周期为π.…(7分)
(2)当x∈[0,
π
6
]时,2x+
π
3
∈[
π
3
3
],
故sin(2x+
π
3
)∈[
3
2
,1
],
此时f(x)+
3
=2sin(2x+
π
3
)∈[
3
,2].
由m[f(x)+
3
]+2=0知,m≠0,∴f(x)+
3
=-
2
m

3
≤-
2
m
≤2,
2
m
+
3
≤0
2
m
+2≥0
,解得-
2
3
3
≤m≤-1.即实数m的取值范围是[-
2
3
3
,?1
].
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式