Question

数学；概率论 数理统计 计算题

10个乒乓球中有6个新球，4个旧球，第一次随机地取出2个球，用毕放回，第二次又任意取出2个球。计算第二次取到2个新球的概率有多大？若发现第二次取到的是2个新球，计算第一希没有取到新球的概率？

Answer 1

A1:第一次取到两个新球；P(A1)=(6*5/2)/(10*9/2)=1/3; P(B/A1)=(4*3/2)/(10*9/2)=2/15;

A2:第一次取到两个旧球；P(A2)=2/15; P(B/A2)=1/3;

A3:第一次取到一个新球；P(A3)=8/15; P(B/A3)=2/9;

B:第二次取到两个新球；

1. 由全概率公式   P(B)=P(A1)P(B/A1)+P(A2)P(B/A2)+P(A3)P(B/A3)

                                   =(1/3)*2/15+(2/15)*1/3+(8/15)*(2/9)=28/135

2. 由贝叶斯公式   P(A2/B)=P(A2)P(B/A2)/P(B)=3/14