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数学解答题,题目如图所示。反正我是做不出来了!求高手解答,务必要有过程!在线等!
6个回答
2015-01-10 · 知道合伙人教育行家
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(1)
π<5π/4<7π/5<3π/2,两个都属于第三象限角
在第三象限,y=cosx单调递增
所以,cos(5π/4)<cos(7π/5)
(2)
cos430°=cos(430°-360°)=cos70°
cos380°=cos(380°-360°)=cos20°
在第一象限y=cosx单调递减
所以,cos70°<cos20°
即,cos430°<cos380°
(3)
cos(-23π/5)=cos(23π/5)=cos(3π/5)<0
cos(-17π/4)=cos(17π/4)=cos(π/4)>0
所以,cos(-23π/4)<cos(-17π/4)
π<5π/4<7π/5<3π/2,两个都属于第三象限角
在第三象限,y=cosx单调递增
所以,cos(5π/4)<cos(7π/5)
(2)
cos430°=cos(430°-360°)=cos70°
cos380°=cos(380°-360°)=cos20°
在第一象限y=cosx单调递减
所以,cos70°<cos20°
即,cos430°<cos380°
(3)
cos(-23π/5)=cos(23π/5)=cos(3π/5)<0
cos(-17π/4)=cos(17π/4)=cos(π/4)>0
所以,cos(-23π/4)<cos(-17π/4)
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COSX在(π,2π)上单调增,又7π/5大于5π/4 所以cos7π/5大于cos5π/4
在(2π,3π)上单调递减,所以前者小于后者
在(-π,0)单调递增。故后者大于前者。
计算请以周期2π先行化简
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1、即比较-cosπ/4与-cos2π/5;由于2π/5>π/4故cosπ/4>cos2π/5即-cosπ/4=cos5π/4<cos7π/5
2、cos430=cos70<cos380=cos20°
3、cos(-23π/5)=cos7π/5<cos(-17π/4)=cos7π/4
2、cos430=cos70<cos380=cos20°
3、cos(-23π/5)=cos7π/5<cos(-17π/4)=cos7π/4
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(1)在(π,3/2π)上cosx递增,可由图像看出,所以5/4排<7/5π,故cos5/4π<cos7/5π
(2)同理由图像,在360°到450°上也是递增的,所以前大于后
(3)周期为2π,-23/5π=2/5π-5π,cos(-23/5π)=cos(2/5π-5π)=cos(3/5π);
同理cos(-17/4π)=cos(1/4π)在(0,π)递减,故前小于后
(2)同理由图像,在360°到450°上也是递增的,所以前大于后
(3)周期为2π,-23/5π=2/5π-5π,cos(-23/5π)=cos(2/5π-5π)=cos(3/5π);
同理cos(-17/4π)=cos(1/4π)在(0,π)递减,故前小于后
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