救急一道数学题
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显然前提(0,1).
a1=a2+a3;
a2=a3+a4;
....
a[n]=a[n+1]+a[n+2];
Sn=a2+(2Sn-2a1-a2)+2a[n+1]+a[n+2];
Sn=2a1-2a[n+1]-a[n+2];
(1-q^n)/(1-q)=2-2q^n-q^(n+1);
(q^n)*(q^2+q-1)-2q+1=0;
答案应该就是最后一个方程在(0,1)内的解。
如果考虑n足够大,就有q^n≈0。
即q=1/2.
a1=a2+a3;
a2=a3+a4;
....
a[n]=a[n+1]+a[n+2];
Sn=a2+(2Sn-2a1-a2)+2a[n+1]+a[n+2];
Sn=2a1-2a[n+1]-a[n+2];
(1-q^n)/(1-q)=2-2q^n-q^(n+1);
(q^n)*(q^2+q-1)-2q+1=0;
答案应该就是最后一个方程在(0,1)内的解。
如果考虑n足够大,就有q^n≈0。
即q=1/2.
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an=a1q^(n-1)=a(n+1)+a(n+2)=a1q^n+a1q^(n+1)
所以a1q^(n-1)=a1q^n+a1q^(n+1)
1=q+q^2
q^2-q-1=0
q=(1+根号5)/2或q=(1-根号5)/2
因为各项均正
所以q>0
q=(1+根号5)/2
所以a1q^(n-1)=a1q^n+a1q^(n+1)
1=q+q^2
q^2-q-1=0
q=(1+根号5)/2或q=(1-根号5)/2
因为各项均正
所以q>0
q=(1+根号5)/2
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设首项为a1,则第二项为a1*q,第三项为a1*q^2
由条件知a1=a1*q+a1*q^2
因为a1>0
所以1=q+q^2
解得q=:(根号5-1)/2((-根号5-1)/2舍去)
由条件知a1=a1*q+a1*q^2
因为a1>0
所以1=q+q^2
解得q=:(根号5-1)/2((-根号5-1)/2舍去)
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An=A(n+1) + A(n+2)=A(n+1) + n*A(n+1)=(n+1)*A(n+1)
故:公比为1/(n+1)
A(n+1) 中 n+1为角标
故:公比为1/(n+1)
A(n+1) 中 n+1为角标
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某项为a,公比为q
a=aq+aq*q
q*q+q-1=0
q=(-1加减根号5)/2
a=aq+aq*q
q*q+q-1=0
q=(-1加减根号5)/2
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