Question

若x，y满足约束条件 x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2 目标函数z=ax+2y仅在

若x，y满足约束条件 x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2 目标函数z=ax+2y仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（　　） A．（-1，2） B．（-4，2） C．（-4，0] D．（-2，4）

Answer 1

可行域为△ABC，如图， 当a=0时，显然成立． 当a＞0时，直线ax+2y-z=0的斜率k=- a 2 ＞k AC =-1，a＜2． 当a＜0时，k=- a 2 ＜k AB =2 a＞-4． 综合得-4＜a＜2， 故选B．