如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形________对

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形________对.... 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E、F分别为DB、DC的中点,则图中共有全等三角形________对. 展开
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思念91633敌糠
推荐于2016-08-09 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
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4

本题重点是根据已知条件“AB=AC,AD⊥BC交D点,E、F分别是DB、DC的中点”,得出△ABD≌△ACD,然后再由结论推出AB=AC,BE=DE,CF=DF,从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形,要由易到难,不重不漏
解:∵AD⊥BC,AB=AC
∴D是BC中点
∴BD=DC
∴△ABD≌△ACD(HL);
E、F分别是DB、DC的中点
∴BE=ED=DF=FC
∵AD⊥BC,AD=AD,ED=DF
∴△ADF≌△ADE(HL);
∵∠B=∠C,BE=FC,AB=AC
∴△ABE≌△ACF(SAS)
∵EC=BF,AB=AC,AE=AF
∴△ABF≌△ACE(SSS)
∴全等三角形共4对,分别是:△ABD≌△ACD(HL),△ABE≌△ACF(SAS),△ADF≌△ADE(SSS),△ABF≌△ACE(SAS)
故答案为4.
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