Question

已知函数 (其中 )，满足 .（Ⅰ）求函数 的最小正周期

已知函数 (其中 )，满足 .（Ⅰ）求函数 的最小正周期 及 的值；（Ⅱ）当 时，求函数 的最小值，并且求使函数取得最小值的 的值.





Answer 1

（1）   ；（2）最小值为 ，此时

试题分析：（1）由 求函数的最小正周期，然后根据 与 ，确定 的取值；（2）由题中所给的 的范围，求出整体 的范围，再结合 的图像，不难求得 的取值范围，即可求出 的最小值，并确定取得最小值时的 的值. 试题解析：（Ⅰ）                     3分 ,             5分                      7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 当 时，         9分               11分 函数 的最小值为 ，           13分 且当 ，即 时取到           15分.