Question

（2003?黑龙江）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条

（2003?黑龙江）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：______，使△AEH≌△CEB．

Answer 1

∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，
∴∠BEC=∠AEC=90°，
在Rt△AEH中，∠EAH=90°-∠AHE，
又∵∠EAH=∠BAD，
∴∠BAD=90°-∠AHE，
在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，
∴∠EAH=∠DCH，
∴∠EAH=90°-∠CHD=∠BCE，
所以根据AAS添加AH=CB或EH=BE；
根据ASA添加AE=CE．
可证△AEH≌△CEB．
故填空答案：AH=CB或EH=BE或AE=CE．