如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1，0）和B（0，5），抛物线与坐标轴的另一交点为C，（1）求此抛物线的解
如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1，0）和B（0，5），抛物线与坐标轴的另一交点为C，（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）如果点M是线段BC的动点，且...
如图，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（1，0）和B（0，5），抛物线与坐标轴的另一交点为C，（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）如果点M是线段BC的动点，且⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．（3）在直线CB上是否存在一点P，使四边形PDCO为梯形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
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（1）根据题意，得
，
∴抛物线的解析式为y=-x2-4x+5，
由顶点D的坐标为（-2，9）；
（2）由抛物线的解析式为y=-x2-4x+5，
可得C点的坐标为（-5，0），
∵B点的坐标为（0，5），
∴直线CB的解析式为y=x+5
因为⊙M与x轴、y轴都相切，所以点M到x轴、y轴的距离都相等．
设M（a，-a）（-5＜a＜0），
得-a=a+5，
得a=-2.5．
所以点M的坐标为（-2.5，2.5）；
（3）（i）当OP∥CD，且OP≠CD时，四边形PDCO为梯形．
∵直线CD的解析式为y=3x+15，OP∥CD，
∴直线OP的解析式为y=3x．
根据题意，得
，
得
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∴抛物线的解析式为y=-x2-4x+5，
由顶点D的坐标为（-2，9）；
（2）由抛物线的解析式为y=-x2-4x+5，
可得C点的坐标为（-5，0），∵B点的坐标为（0，5），
∴直线CB的解析式为y=x+5
因为⊙M与x轴、y轴都相切，所以点M到x轴、y轴的距离都相等．
设M（a，-a）（-5＜a＜0），
得-a=a+5，
得a=-2.5．
所以点M的坐标为（-2.5，2.5）；
（3）（i）当OP∥CD，且OP≠CD时，四边形PDCO为梯形．
∵直线CD的解析式为y=3x+15，OP∥CD，
∴直线OP的解析式为y=3x．
根据题意，得
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得
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