Question

双曲线x29-y216=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且直线PF1、PF2之夹角为π3，则△PF1F2的面积为 __

双曲线x29-y216=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且直线PF1、PF2之夹角为π3，则△PF1F2的面积为 ______．

Answer 1

∵双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的两焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且直线PF₁、PF₂之夹角为

π

3

，
∴△PF₁F₂的面积=16cot

π

6

=16

3

．
故答案为：16

3

．