如图所示，小球用长为L的细绳悬于O点．从与竖直方向成а角处释放，到最低点处与一钉子C相碰后，绕钉子在
如图所示，小球用长为L的细绳悬于O点．从与竖直方向成а角处释放，到最低点处与一钉子C相碰后，绕钉子在竖直面内做圆周运动．（1）若半径15L，欲使小球刚好能通过最高点，а角...
如图所示，小球用长为L的细绳悬于O点．从与竖直方向成а角处释放，到最低点处与一钉子C相碰后，绕钉子在竖直面内做圆周运动．（1）若半径15L，欲使小球刚好能通过最高点，а角应为多大？（2）若小球释放位置不变，第一次到达最低点时绳子突然断开，此后小球下落了25L时它水平飞行了多远？
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（1）从A→D过程中，由机械能守恒得：
mgL（1-cosα）-mg2R=
mvD2
在D处，由于小球刚好能通过最高点，则有：
mg=m
由题意得：R=
联立解得：α=60°
α角应为60°．
（2）从A到B，由机械能守恒有：
mgL（1-cos60°）=
mvB2
解得：vB＝
绳子断开后，小球做平抛运动，竖直方向有：
t=
＝
＝
水平位移为：x=vBt＝
?
＝
L
答：（1）若半径
L，欲使小球刚好能通过最高点，а角应为60°．
（2）若小球释放位置不变，第一次到达最低点时绳子突然断开，此后小球下落了
L时它水平飞行了
L．
mgL（1-cosα）-mg2R=
| 1 |
| 2 |
在D处，由于小球刚好能通过最高点，则有：
mg=m
| vD2 |
| R |
由题意得：R=
| L |
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联立解得：α=60°
α角应为60°．
（2）从A到B，由机械能守恒有：
mgL（1-cos60°）=
| 1 |
| 2 |
解得：vB＝
| gL |
绳子断开后，小球做平抛运动，竖直方向有：
t=
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水平位移为：x=vBt＝
| gL |
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答：（1）若半径
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（2）若小球释放位置不变，第一次到达最低点时绳子突然断开，此后小球下落了
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