Question

质量为 1.0×103kg 的汽车，沿倾角为 30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受阻力大小恒为

质量为 1.0×103kg 的汽车，沿倾角为 30°的斜坡由静止开始向上运动，汽车在运动过程中所受阻力大小恒为 2.0×103N，汽车发动机的额定输出功率为 5.6×104W，开始时以 a=1.0m/s2的加速度做匀加速运动（g=10m/s2）．求：（1）汽车所能达到的最大速率；（2）汽车做匀加速运动的时间t1．

Answer 1

（1）当汽车的加速度为零时，有：F=mgsin30°+f=1×104×

1

2

+2×103N=7×10³N．
则汽车达到的最大速率vm＝

P

F

＝

5.6×104

7×103

m/s＝8m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，F-mgsin30°-f=ma得，
F=mgsin30°+f+ma=1×104×

1

2

+2×103+1×103N=8×10³N．
在匀加速直线运动的最大速度vm1＝

P

F

＝

5.6×104

8×103

m/s＝7m/s．
则匀加速直线运动的时间t1＝

vm1

a

＝

7

1

s＝7s．
答：（1）汽车能达到的最大速率为8m/s．（2）汽车做匀加速直线运动的时间为7s．