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如图所示,相距为d的两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框ab
如图所示,相距为d的两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m,电阻为R.将线框在磁场上方高h...
如图所示,相距为d的两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m,电阻为R.将线框在磁场上方高h处由静止释放,ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度都为v0.在线框全部穿过磁场的过程中 ( )A.感应电流所做功为2mgdB.感应电流所做功为mgdC.线框产生的热量为mg(d+h+L)D.线框最小速度一定为2g(h+L?d)
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A、B、C根据能量守恒,分析从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程:动能变化为0,线框的重力势能减小转化为线框产生的热量,则 Q=mgd;
ab边刚进入磁场速度为v0,穿出磁场时的速度也为v0,所以从ab边刚穿出磁场到cd边刚离开磁场的过程,线框产生的热量与从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程产生的热量相等,所以线框从ab边进入磁场到cd边离开磁场的过程,产生的热量为 Q′=2mgd,则感应电流做功为 W=Q′=2mgd.故A正确,BC错误.
D、因为线框进磁场时要减速,即此时的安培力大于重力,速度减小,安培力也减小,当安培力减至等于重力时,线框做匀速运动,全部进入磁场将匀加速运动,设线框的最小速度为vm,知全部进入磁场的瞬间速度最小.
由动能定理得:从ab边刚进入磁场到线框完全进入磁场时,则有:
m
-
m
=mgL-mgd,又
m
=mgh
解得:vm=
,故D错误.
故选:A
ab边刚进入磁场速度为v0,穿出磁场时的速度也为v0,所以从ab边刚穿出磁场到cd边刚离开磁场的过程,线框产生的热量与从ab边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场的过程产生的热量相等,所以线框从ab边进入磁场到cd边离开磁场的过程,产生的热量为 Q′=2mgd,则感应电流做功为 W=Q′=2mgd.故A正确,BC错误.
D、因为线框进磁场时要减速,即此时的安培力大于重力,速度减小,安培力也减小,当安培力减至等于重力时,线框做匀速运动,全部进入磁场将匀加速运动,设线框的最小速度为vm,知全部进入磁场的瞬间速度最小.
由动能定理得:从ab边刚进入磁场到线框完全进入磁场时,则有:
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
v | 2 m |
1 |
2 |
v | 2 0 |
解得:vm=
2g(h?L+d) |
故选:A
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