Question

如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水

如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？

Answer 1

画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，
设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；
所以水的体积为：

1

3

×π×1²×

1

2

h=

1

6

πh；
容器的容积为：

1

3

×π×2²×h=

4

3

πh，
所以水的体积与容积之比是：

1

6

πh：

4

3

πh=1：8，水的体积是5升，
所以容器的容积是5×8=40（升），
40-5=35（升），
答：还能装下35升水．

Answer 2

画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；所以水的体积为：13×π×12×12h=16πh；容器的容积为：13×π×22×h=43πh，所以水的体积与容积之比是：16πh：43πh=1：8，水的体积是5升，所以容器的容积是5×8=40（升），40-5=35（升），答：还能装下35升水．

Answer 3

画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；所以水的体积为：13×π×12×12h=16πh；容器的容积为：13×π×22×h=43πh，所以水的体积与容积之比是：16πh：43πh=1：8，水的体积是5升，所以容器的容积是5×8=40（升），40-5=35（升），答：还能装下35升水．

Answer 4

画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；所以水的体积为：13×π×12×12h=16πh；容器的容积为：13×π×22×h=43πh，所以水的体积与容积之比是：16πh：43πh=1：8，水的体积是5升，所以容器的容积是5×8=40（升），40-5=35（升），答：还能装下35升水．

Answer 5

1+1=3😏😏
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