（2012?徐州）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6．则sin∠ABD=4545
（2012?徐州）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6．则sin∠ABD=4545．...
（2012?徐州）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，AC=8，BC=6．则sin∠ABD=4545．
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∵AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，
∴∠ABD=∠ABC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵BC=6，AC=8，
∴AB=10．
∵sin∠ABC=
＝
＝
，
则sin∠ABD=
．
∴∠ABD=∠ABC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵BC=6，AC=8，
∴AB=10．
∵sin∠ABC=
| AC |
| AB |
| 8 |
| 10 |
| 4 |
| 5 |
则sin∠ABD=
| 4 |
| 5 |
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