Question

《智力题，要答案和原因》 智力题1(海盗分金币) 5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配

《智力题，要答案和原因》
智力题1(海盗分金币)
5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：
（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；
（4）依此类推。
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时 还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？
智力题2(猜牌问题)
S 先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：
P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？
智力题3(燃绳问题)
烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
智力题4(乒乓球问题)
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
智力题5(喝汽水问题)
1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
智力题6(分割金条)
你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
智力题7(鬼谷考徒)
孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。
庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。
庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。
问这两个数字是什么？为什么？
智力题8(舀酒难题)
据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
智力题9(五个囚犯)
5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？？
提示：
1，他们都是很聪明的人
2，他们的原则是先求保命，再去多杀人
3，100颗不必都分完
4，如有重复，也算最大和最小
谁存活几率大？

Answer 1

先回答第一题
这里有个隐含条件题目没有说，就是抽到的签应该是公开的，就是每个海盗都知道大家是几号。
然后大家要知道个前提，一旦剩下3个人，5号就可以掌控局面了，因为3号提出的方案5号不管怎样都否决，那么他占了半票，3号的方案不通过，于是喂鲨鱼了，剩下2个人，5号再不同意，4号又得死，于是5号可以稳占100枚金币。
除非3号和4号提出的方案是0，0，100；0，100这样的方案。

有这个前提以后，可知道3号4号都希望把分配在剩4个人甚至5个人时候搞定，因为剩三个人这两人要么一分钱拿不到，要么死。
2号想通这些事情时候，就有恃无恐了，他的分配方案是98,1,1,0。就是自己拿98枚金币，3号4号拿1枚（他们不得不同意，毕竟拖到剩3个人，他们就连1枚都没有或者死了。）然后超过半数，就不用管5号的意见了。

然后1号该怎么分？他必须放弃2号的票，因为一旦他死了，2号能拿98个金币，1号怎么分也不可能给2号那么多，所以他放弃2号的票，拉到3,4,5号的票。
1号的分配方式是95，0，2，2，1。主要是和2号的方式相比，因为3,4,5号都拿到的金币比2号分的多，所以他们都会同意，3票同意1票反对，通过。

然后回答第二题，这题其实只要排出来就很清楚：
红桃 A Q 4
方块 A 5
草花 Q 4 5 K 6
黑桃 4 J 8 2 7 3
我把有对应的都放在一条直线上。
先从P先生第一句话“我不知道是什么牌”入手，可以排除所有单独的牌。

红桃 A Q 4
方块 A 5
草花 Q 4 5
黑桃 4
从Q先生那句“我知道你不知道这张牌入手。”为什么他会知道P先生不知道？说明这张牌的花色中所包含的所有牌，都不止有一个点数和它对应。
举个反例，比如是Q先生知道牌是草花，那么草花可能有K,6，假如是这两张，P就直接知道是草花了。
所以从Q先生这句话我们可以知道花色要么是红桃，要么是方块，因为只有这两个花色的所有牌单独知道了点数，是没法确定花色的。
那么P听了Q的话，知道花色要么是红桃，要么是方块，然后他就知道了是什么牌，说明这张牌不是A，是红桃Q，4，方块5的其中一张。
然后Q先生听了后知道是哪张牌了，说明他知道的花色是方块，因为只有方块结合之前P给他的信息可以让他知道是什么。

所以这张牌是方块5。