Question

数学达人来！ 已知(a+b)^2=7，(a-b)^2=3. 1.求a^2+b^2的值. 2.求ab的值. 写出解题步骤，谢谢！

Answer 1

用完全平方公式啊。
（a+b)^2=7 展开变成 a^2+2ab+b^2=7 .......1式
(a-b)^2=3 展开变成 a^2-2ab+b^2=3 ........2式

1式+2式变成 2a^2+2b^2=10
所以a^2+b^2=5
代入1式得5+2ab=7
所以ab=1

Answer 2

（a+b)^2=7
a^2+2ab+b^2=7
(a-b)^2=3
a^2-2ab+b^2=3

相加2a^2+2b^2=10
a^2+b^2=5

相减
4ab=4
ab=1

Answer 3

因为a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(a-b)^2+2ab
所以(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=7-3=4
所以ab=1
所以a^2+b^2=7-2=5

Answer 4

(a+b)²=7 (a-b)²=3
a²+2ab+b²=7 a²-2ab+b²=3
上两式相加，减得：
2a²+2b²=10 a²+b²=5
4ab=4 ab=1

Answer 5

(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)=7+3.1=10.1
a²+b²=5.05
(a+b)²-(a-b)²=4ab=7-3.1=3.9
ab=0.975