Question

等差数列{a}中，Sn是其前n项和，a1=﹣2010，a2011=0,则S9/9－S7/7=?

Answer 1

an=a1+(n-1)d.sn=na1+n(n-1)/2 *d，所以s(n)/n=a1+(n-1)*d/2,所以s(n)/n也为等差数列，其公差变为d/2,易知a2011-a1=2010d=2010.所以d=1,而因为s(n)/n为等差，所以s9/9-s7/7=2*d/2=d=1,即答案为1，希望你能满意，此题重在看出sn/n为等差，其公差为d/2,便可迎刃而解~

Answer 2

因为等差数列
所以sn/n=[n（a1+an）/2]/n=(a1+an)/2
s9/9=(ai+a9)/2
s7/7=(ai+a7)/2
S9/9－S7/7=a9-a7=2d
a1=-2010
a2011=a1+2010d=-2010+2010d=0
d=1
S9/9－S7/7=2

Answer 3

S9/9=a5
S7/7=a4
S9/9－S7/7=a5-a4=d=(a2011-a1)/(2011-1)=1