第一题实在是看不清楚,不过第二题我可以给你证明
【向量我就不说了,均看做向量】(我不在家,只能用画图,没有好的数学作图工具)
O点
|OA|=|OB|=|OC| 即O点到三角形ABC三点的距离相等
三条垂直平分线的交点,就是外接圆的圆心,即外心
N点
三条中线的交点N
NC+NB=ND=-NA
∴NA+NB+NC=0
P点
三条角平分线的交点P,存在PA·PB=PA·PC=PB·PC
只是简单的用几何描述了一下,如果需要代数证明,请加我QQ
928662347,我给你详细的证明,这里不好说,太麻烦。