（2011?嘉定区一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．（1）求三棱柱ABC-A1B1
（2011?嘉定区一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的表面积S；（2）求异面直...
（2011?嘉定区一模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的表面积S；（2）求异面直线A1B与AC所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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解：（1）在△ABC中，因为AB=2，AC=4，∠ABC=90°，所以BC=2| 3 |
S△ABC=
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所以S=2S△ABC+S侧=4
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（2）连接BC1，因为AC∥A1C1，所以∠BA1C1就是异面直线A1B与AC所成的角（或其补角）．…（1分）
在△A1BC1中，A1B=2
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由余弦定理可得cos∠BA1C1=
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所以∠BA1C1=arccos
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即异面直线A1B与AC所成角的大小为arccos
