Question

已知关于x、y的方程组2x+y＝4mx+2y＝2m+1（实数m是常数）．（1）若x+y=1，求实数m的值；（2）若-1≤x-y≤

已知关于x、y的方程组2x+y＝4mx+2y＝2m+1（实数m是常数）．（1）若x+y=1，求实数m的值；（2）若-1≤x-y≤5，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，化简：|m+2|+|2m-3|．

Answer 1

（1）将方程组中的两个方程相加，得3（x+y）=6m+1，
将x+y=1代入，得6m+1=3，
解得m

1

3

；

（2）将方程组中的两个方程相减，得x-y=2m-1，
解不等式组-1≤2m-1≤5，
得0≤m≤3；

（3）当0≤m≤

3

2

时，|m+2|+|2m-3|=（m+2）-（2m-3）=5-m；
当

3

2

＜m≤3时，|m+2|+|2m-3|=（m+2）+（2m-3）=3m-1．