已知函数f(x)=log a 2+x 2-x (a>0,a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断函数的奇
已知函数f(x)=loga2+x2-x(a>0,a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;(3)当0<a<1时,求使f(x)>0成立时x的取...
已知函数f(x)=log a 2+x 2-x (a>0,a≠1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;(3)当0<a<1时,求使f(x)>0成立时x的取值范围.
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(1)由
解得-2<x<2.…(2分) 即定义域为(-2,2).…(3分) (2)函数 f(x)=lo g a
证明如下:任意取x∈(-2,2), 则 f(x)=lo g a
又 f(-x)=lo g a
因此函数 f(x)=lo g a
(3)因为 lo g a
由
综合可得-2<x<0. 因此,当0<a<1时,求使f(x)>0成立时x的取值范围为(-2,0).…(14分) |
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