Question

α、β是两个不重合的平面，a、l、m、n是不同的直线，下列条件中，可以判定α ∥ β的是（　　） A．a

α、β是两个不重合的平面，a、l、m、n是不同的直线，下列条件中，可以判定α ∥ β的是（　　） A．a ∥ α，a ∥ β B．α有三个不共线的点到β的距离相等 C．l?α，m?α，l ∥ β，m ∥ β D．m，l为异面直线且l ∥ α，m ∥ α，l ∥ β，m ∥ β

Answer 1

若a ∥ α，a ∥ β，则a与α，β没有公共点，但不可得到α，β没有公共点，即A不正确；
α，β相交时，三个点分居在β的两侧，满足条件，但α，β不平行，即B不正确；
根据面面平行的判定，当l，m相交时，α ∥ β，即C不正确；
m，l为异面直线且l ∥ α，m ∥ α，l ∥ β，m ∥ β，由线面平行的性质，可得α内有两条相交直线与β平行，根据面面平行的判定，可得α ∥ β，即D正确
故选D．