Question

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被分成面积相等的三个扇形，转盘B被分成面积相等的四个扇形，

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A被分成面积相等的三个扇形，转盘B被分成面积相等的四个扇形，每个扇形内都涂有颜色．同时转动两个转盘，停止转动后，若一个转盘的指针指向红色，另一个转盘的指针指向蓝色，则配成紫色；若其中一个指针指向分界线时，需重新转动两 个转盘．（1）用列表或画树状图的方法，求同时转动一次转盘A、B配成紫色的概率；（2）小强和小丽要用这两个转盘做游戏，他们想出如下两种游戏规则：①转动两个转盘，停止后配成紫色，小强获胜；否则小丽获胜；②转动两个转盘，停止后指针都指向红色，小强获胜；指针都指向蓝色，小丽获胜．判断以上两种规则的公平性，并说明理由．

Answer 1

（1）用列表表示所有可能出现的结果： A B 红 红 蓝 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，蓝） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，蓝） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，蓝） （蓝，蓝） 由列表可知，转盘A、B同时转动一次出现12种等可能的情况，其中有4种可配成紫色． ∴P （配成紫色） = 4 12 = 1 3 （2）由（1）可知，P （配不成紫色） = 8 12 = 2 3 ≠P （配成紫色） ∴规则①不公平 ∵P （都指向红色） = 2 12 = 1 6 P （都指向蓝色） = 2 12 = 1 6 ∴规则②是公平的．