已知数列{an} 2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n项和为Sn 且a5=5，S7=28 （1）求数列{1Sn}前n项的和Tn（2
已知数列{an}2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n项和为Sn且a5=5，S7=28（1）求数列{1Sn}前n项的和Tn（2）若数列{bn}满足b1=1，bn...
已知数列{an} 2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n项和为Sn 且a5=5，S7=28 （1）求数列{1Sn}前n项的和Tn（2）若数列{bn}满足b1=1，b n+1＝bn+qan(q＞0)求数列{bn}的通项公式，并比较bn?bn+2，b n+12的大小．
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（1）由2an+1=an+an+2（n∈N*），知{an}是等差数列，
∵a5=5，S7=28
∴a1+4d=5，7a1+21d=28
∴a1=1，d=1，∴an=n…（3分），
∴Sn＝
，∴
=
=
（
?
）
∴Tn=2[（1?
）+（
?
）+…+（
?
）]=2（1?
）=
．…（6分）
（2）∵bn+1?bn＝qn，
∴当n≥2时，bn＝b1+(b2?b1)+…+(bn?bn?1)＝1+q+…+qn?1=
当n=1时，b1=1满足上式，故bn＝
∵a5=5，S7=28
∴a1+4d=5，7a1+21d=28
∴a1=1，d=1，∴an=n…（3分），
∴Sn＝
| n(n+1) |
| 2 |
| 1 |
| Sn |
| 2 |
| n(n+1) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
∴Tn=2[（1?
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+1 |
| 2n |
| n+1 |
（2）∵bn+1?bn＝qn，
∴当n≥2时，bn＝b1+(b2?b1)+…+(bn?bn?1)＝1+q+…+qn?1=
|
当n=1时，b1=1满足上式，故bn＝
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