Question

如图一所示，质量分别为m 1 ＝1kg和m 2 ＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随

如图一所示，质量分别为m 1 ＝1kg和m 2 ＝2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F 1 和F 2 ，其中F 1 ＝（9-2t）N，F 2 ＝（3＋2t）N，请回答下列问题： （1）A、B两物块在未分离前的加速度是多大？（2）经多长时间两物块开始分离?（3）在图二的坐标系中画出两物块的加速度a 1 和a 2 随时间变化的图像。（4）速度的定义为v＝△s/△t，“v-t”图像下的“面积”在数值上等于位移△s；加速度的定义为a＝△v/?△t，则“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于什么? （5）试从加速度a 1 和a 2 随时间变化的图像中，求出A、B两物块自分离后，经过2s时的速度大小之差。

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Answer 1

(1)4m/s 2 (2)2.5s  (3)如图 (4)   (5) 6m/s

试题分析：（1）对A、B整体，由牛顿第二定律得： F 1 +F 2 =（m 1 +m 2 ）a 解得a=4m/s 2 （2））当A、B间的弹力为0时，A、B分离，刚分离时A、B的加速度仍相等，由牛顿第二定律得： 即 解得t=2.5s 所以经过2.5s两物体分离 （3）即t=0-2.5s内A和B的加速度恒为4m/s 2 A、B分离后， 对A：a 1 =   对B：a 2 = （4）由a＝△v/△t得△v=a△t，所以“a-t”图像下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v （5）如下图三角形面积即为速度之差△v= =6m/s