Question

(13分)如图所示，质量为m＝10kg的小物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿足够长

(13分)如图所示，质量为m＝10kg的小物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿足够长的斜面运动，斜面固定不动，小物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25，斜面与水平地面间的夹角θ＝37°，力F作用t 1 ＝2s后撤去，小物体在斜面上继续上滑后，又返回至起点。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s 2 ) ⑴小物体运动过程中相对起点的最大位移x m 的大小；⑵小物体从开始经过多长时间t返回起点。

Answer 1

⑴x m ＝16.25m；⑵t＝ s

试题分析：⑴当物体上滑至最高点，速度为零时，相对起点的位移最大，设在t 1 时间内物体运动的加速度为a 1 ，撤去力F瞬间时物体的速度为v，撤去力F后物体向上滑行的加速度为a 2 ，又经时间t 2 物体的速度减为零，在有力F作用时，根据牛顿第二定律有：Fcosθ－mgsinθ－μ(Fsinθ＋mgcosθ)＝ma 1        ① 根据匀变速直线运动速度公式有：v＝a 1 t 1       ② 撤去力F，物体继续上滑的过程中，根据牛顿第二定律有：－mgsinθ－μmgcosθ＝ma 2             ③ 根据匀变速直线运动速度公式有：v＝－a 2 t 2         ④ 物体上滑的位移为：x m ＝          ⑤ 由①②③④⑤式联立，并代入数据解得：t 2 ＝1.25s，x m ＝16.25m          ⑥ ⑵物体下滑过程中，根据牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma 3          ⑦ 设物体下滑的时间为t 3 ，根据匀变速直线运动位移公式有：x m ＝          ⑧ 物体从开始到返回起点的过程中所经历的时间为：t＝t 1 ＋t 2 ＋t 3           ⑨ 由⑥⑦⑧⑨式联立，并代入数据解得：t＝ s