如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=kx的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一

如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=kx的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边... 如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=kx的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式；（3）将线段AB沿直线y=kx+b进行对折得到线段A1B1，且点A1始终在直线OA上，当线段A1B1与x轴有交点时，则b的取值范围为______（直接写出答案） 展开
 我来答
3个回答
#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？
祈280
2014-11-07 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量：113
采纳率：0%
帮助的人：55.7万
我也去答题访问个人页
展开全部
（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=
k
x
的图象上．
∴m（m+1）=（m+3）（m-1）=k．
解得：m=3，k=12．
∴m、k的值分别为3、12．
（2）设点M的坐标为（m，0），点N的坐标为（O，n）．
①若AB为平行四边形的一边．
Ⅰ．点M在x轴的正半轴，点N在y轴的正半轴，
连接BN、AM交于点E，连接AN、BM，如图1，

∵四边形ABMN是平行四边形，
∴AE=ME，NE=BE．
∵A（3，4）、B（6，2）、M（m，0）、N（0，n），
∴由中点坐标公式可得：
xE=
3+m
2
=
6+0
2
，yE=
4+0
2
=
2+n
2
．
∴m=3，n=2．
∴M（3，0）、N（0，2）．
设直线MN的解析式为y=kx+b．
则有
3k+b=0
b=2

解得：
k=-
2
3
b=2
．
∴直线MN的解析式为y=-
2
3
x+2．
Ⅱ．点M在x轴的负半轴，点N在y轴的负半轴，
连接BM、AN交于点E，连接AM、BN，如图2，

同理可得：直线MN的解析式为y=-
2
3
x-2．
②若AB为平行四边形的一条对角线，连接AN、BM，设AB与MN交于点F，如图3，

同理可得：直线MN的解析式为y=-
2
3
x+6．
综上所述：直线MN的解析式为y=-
2
3
x+2或y=-
2
3
x-2或y=-
2
3
x+6．
（3）①当点B1落到x轴上时，如图4，

设直线OA的解析式为y=ax，
∵点A的坐标为（3，4），
∴3a=4，即a=
4
3
．
∴直线OA的解析式为y=
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是？
评论 收起
船刚拔3
2014-11-07 · TA获得超过390个赞
知道答主
回答量：125
采纳率：66%
帮助的人：52.8万
我也去答题访问个人页
展开全部
（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=
k
x
的图象上．
∴m（m+1）=（m+3）（m-1）=k．
解得：m=3，k=12．
∴m、k的值分别为3、12．
（2）设点M的坐标为（m，0），点N的坐标为（O，n）．
①若AB为平行四边形的一边．
Ⅰ．点M在x轴的正半轴，点N在y轴的正半轴，
连接BN、AM交于点E，连接AN、BM，如图1，

∵四边形ABMN是平行四边形，
∴AE=ME，NE=BE．
∵A（3，4）、B（6，2）、M（m，0）、N（0，n），
∴由中点坐标公式可得：
xE=
3+m
2
=
6+0
2
，yE=
4+0
2
=
2+n
2
．
∴m=3，n=2．
∴M（3，0）、N（0，2）．
设直线MN的解析式为y=kx+b．
则有
3k+b=0
b=2

解得：
k=-
2
3
b=2
．
∴直线MN的解析式为y=-
2
3
x+2．
Ⅱ．点M在x轴的负半轴，点N在y轴的负半轴，
连接BM、AN交于点E，连接AM、BN，如图2，

同理可得：直线MN的解析式为y=-
2
3
x-2．
②若AB为平行四边形的一条对角线，连接AN、BM，设AB与MN交于点F，如图3，

同理可得：直线MN的解析式为y=-
2
3
x+6．
综上所述：直线MN的解析式为y=-
2
3
x+2或y=-
2
3
x-2或y=-
2
3
x+6．
（3）①当点B1落到x轴上时，如图4，

设直线OA的解析式为y=ax，
∵点A的坐标为（3，4），
∴3a=4，即a=
4
3
．
∴直线OA的解析式为y=
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是？
评论 收起
shangqiu100
高粉答主

推荐于2016-04-02 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
回答量：8334
采纳率：92%
帮助的人：1615万
我也去答题访问个人页
展开全部

（1）由题意可以知道：

          m*(m+1)=(m+3)*(m-1)

          求得 m=3, 

           所以A(3,4), B(6,2)  

          因此k=12.


（2）存在两种情况，如图：

  

①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点坐标为（0，y1）． 

∵ 四边形AN1M1B为平行四边形，

∴ 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的（也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的）．

由（1）知A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2）， 

∴ N1点坐标为（0，4－2），即N1（0，2）；     

M1点坐标为（6－3，0），即M1（3，0）．  

∴ 直线M1N1的函数表达式为y=-2x/3 +2． 

②当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为（x2，0），N2点坐标为（0，y2）． 

 ∵ AB∥N1M1，AB∥M2N2，AB＝N1M1，AB＝M2N2，

∴ N1M1∥M2N2，N1M1＝M2N2．    

∴ 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称．      

∴ M2点坐标为（-3，0），N2点坐标为（0，-2）．

∴ 直线M2N2的函数表达式为y=-2x/3 -2． 　　  

所以，直线MN的函数表达式为 y=-2x/3 +2 或y=-2x/3 -2 ．

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是？
评论 收起
收起 更多回答（1）
推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐：

下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
  • 个人、企业类侵权投诉
  • 违法有害信息,请在下方选择后提交

类别

  • 色情低俗
  • 涉嫌违法犯罪
  • 时政信息不实
  • 垃圾广告
  • 低质灌水

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广

辅 助

模 式