Question

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（3，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（3，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为（　　）A．（1，3）B．（-1，3）C．（O，2）D．（2，0）

Answer 1

如图，作AC⊥x轴于C点，BD⊥y轴于D点，
∵点A的坐标为（

3

，1），
∴AC=1，OC=

3

，
∴OA=

( 3 )2+12

=2，
∴∠AOC=30°，
∵OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，
∴∠AOB=30°，OA=OB，
∴∠BOD=30°，
∴Rt△OAC≌Rt△OBD，
∴DB=AC=1，OD=OC=

3

，
∴B点坐标为（1，

3

）．
故选A．