等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32＝9a2?a6（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前
等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32＝9a2?a6（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）设bn=log3a1+...
等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32＝9a2?a6（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn；（3）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，记数列{1bn}的前n项和为Tn．若对于?n∈N*，恒有Tn＞1?m1005成立，其中m∈N*，求m的最小值．
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（1）设等比数列{an}的公比为q，则
，解得a1=
，q=
，
∴an=
；
（2）∴数列{an}的前n项和Sn=
=
（1-
）；
（3）∵bn=log3a1+log3a2+…+log3an=-1-2-…-n=-
，
∴
=-
=-2（
-
），
∴Tn=-2[（1-
）+（
-
）+…+（
-
|
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴an=
| 1 |
| 3n |
（2）∴数列{an}的前n项和Sn=
| ||||
1?
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3n |
（3）∵bn=log3a1+log3a2+…+log3an=-1-2-…-n=-
| n(n+1) |
| 2 |
∴
| 1 |
| bn |
| 2 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
∴Tn=-2[（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
