Question

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=BF，AB=DC，EC=FD．求证：∠ACE=∠BDF

已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE=BF，AB=DC，EC=FD．求证：∠ACE=∠BDF．

Answer 1

证明：∵AB=DC，
∴AB+BC=DC+CB，即AC=DB，
在△EAC与△FBD中，

AC＝DB EC＝FD AE＝BF

，
∴△EAC≌△FBD（SSS），
∴∠ACE=∠BDF．