Question

如图所示，质量为M的气缸放在光滑的水平面上，质量为m的活塞横截面积为S，不计所有摩擦力，平衡状态下，

如图所示，质量为M的气缸放在光滑的水平面上，质量为m的活塞横截面积为S，不计所有摩擦力，平衡状态下，气缸内空气柱长为L0，大气压强为P0，今用水平力F推活塞，活塞相对气缸静止时，气缸内的气柱长L′是多少？不计温度变化．

Answer 1

用水平力F推活塞，活塞相对气缸静止时，则二者具有同一加速度，设加速度为a
    对整体而言，合外力为F，有 F=（M+m）a
    对活塞而言，受内外气压及F作用，有 F+P₀S-PS=ma
  则 用力F推气缸后，气缸内气体压强  P=P₀+

FM

(M+m)S

  由题意可知气缸内气体为等温变化，由理想气体方程，有
   P₀V₀=P₁V₁
  即  P₀L₀S=PL′S 可得 
  L′=

P0

P

L₀=

P0L0(M+m)S

P0(M+m)S+FM

答：气缸内的气柱长L′是

P0L0(M+m)S

P0(M+m)S+FM

．