Question

如图，质量 m=2kg 的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，

如图，质量 m=2kg 的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s 拉至B处．求：（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；（2）用大小为20N，与水平方向成53°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t（已知cos37°=0.8，sin37°=0.6．取g=10m/s2）．

Answer 1

（1）物体做匀加速直线运动
L=

1

2

a

t

2 0

所以a=

2L

t 2 0

由牛顿第二定律得，
F-f=ma
f=30-2×10N=10N
所以μ=

f

mg

=0.5
（2）设F作用的最短时间为t，物体先以大小为a的加速度匀加速运动，撤去外力后，再匀减速运动到达B处，速度恰好为零，由牛顿第二定律得
  Fcos53°-μ（mg-Fsin53°）=ma
代入数据得，a=5m/s²．
设匀加速阶段的位移为x，对于全过程，由动能定理得：
[Fcos53°-μ（mg-Fsin53°）]x-μmg（L-x）=0
解得，x=10m
由x=

1

2

at2
解得，t=2s
答：
（1）物体与地面间的动摩擦因数μ是0.5．
（2）该力作用的最短时间t为2s．