如图，已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，若∠BDE：∠BED
如图，已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，若∠BDE：∠BED=5：7，则∠B′EC的度数为（）A．20°B．3...
如图，已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，若∠BDE：∠BED=5：7，则∠B′EC的度数为（ ）A．20°B．30°C．40°D．50°
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∵△DEB′是△BDE沿直线DE翻折得到的，
∴∠BDE=∠B′DE，∠BED=∠B′ED，∠B=∠B′，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠B′=60°，
∵∠B′DE+∠B′ED+∠B′=180°，
∴∠B′DE+∠B′ED=120°，
∵∠BDE：∠BED=5：7，
∴∠B′ED=∠BED=70°，
∴∠B′EC=180°-∠B′ED-∠BED=180°-140°=40°，
故选C．
∴∠BDE=∠B′DE，∠BED=∠B′ED，∠B=∠B′，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠B′=60°，
∵∠B′DE+∠B′ED+∠B′=180°，
∴∠B′DE+∠B′ED=120°，
∵∠BDE：∠BED=5：7，
∴∠B′ED=∠BED=70°，
∴∠B′EC=180°-∠B′ED-∠BED=180°-140°=40°，
故选C．
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