Question

附加题：（1）若a=-20062005，b=-20052004，c=-20042003，则a，b，c的大小关系是______（用＜号连接）．

附加题：（1）若a=-20062005，b=-20052004，c=-20042003，则a，b，c的大小关系是______（用＜号连接）．（2）已知整数a，b，c，d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，则|a+b|+|c+d|=______．（3）已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，m的绝对值为3．求代数式4（x+y）-ab+m3的值．（4）已知|ab-2|+（b-1）2=0，求1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+1(a+3)(b+3)+…+1(a+2007)(b+2007)的值．

Answer 1

①a=-

2006

2005

=-1-

1

2005

，b=-

2005

2004

=-1-

1

2004

，c=-

2004

2003

=-1-

1

2003

，∵

1

2005

＞

1

2004

＞

1

2003

，∴c＜b＜a；
②∵整数a，b，c，d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，∴a，b，c，d分别为5，1，-1，-5，则|a+b|+|c+d|=|5+1|+|-5-1|=12；
③由题意得：x+y=0，ab=1，m=±3，原式=-1+（±3）³=-1±27=26或-28；④由非负数的性质得：ab=2，b-1=0，解得a=2，b=1，
原式=

1

a+1

?

1

b+1

+

1

a+2

?

1

b+2

+…+

1

a+2007

?

1

b+2007

=

1

3

?

1

2

+

1

4

?

1

3

+…+

1

2009

?

1

2008

=

1

2009

?

1

2

=-

2007

4018

．