Question

在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率．水平传送带以恒定速率v=

在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率．水平传送带以恒定速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件都是以v0=1m/s的初速从A位置滑上传送带．工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带．取g=10m/s2．求：（1）工件经多长时间停止相对滑动；（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；（3）摩擦力对每个工件做的功；（4）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量．

Answer 1

（1、2）由牛顿第二定律可知：
工件加速度a=μg=2m/s²；
当工件的速度等于传送带速度时停止相对滑动；
解得：t=

v?v0

a

＝

2?1

2

＝0.5s
工件对地位移：
x₁=

v+v0

2

t＝

2+1

2

×0.5=0.75m，
此时间内传送带的位移x₂=vt=1m；
即工作在传送带上相对位移△x=1-0.75=0.25m；
两物体相距d=x₁+△x=1m；
（3）物体与传送带相对静止后，摩擦力不再做功，则只有发生相对滑动时才做功：
故做功W=μmgx₁=0.75J；
（4）摩擦力与相对位移的乘积为内能的改变量，故增加的内能：
Q=f△x=μmg△x=0.2×5×0.25J═0.25J；
答：（1）工件经0.5s时间停止相对滑动；
（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离为1m；
（3）摩擦力对每个工件做的功为0.75J；
（4）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量为0.25J．