Question

如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙=3：2，当开关S断开时，甲、乙两表

如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表是电压表时，示数之比U甲：U乙=3：2，当开关S断开时，甲、乙两表都是电流表时，此时R1和R2消耗的功率之比P1：P2=

Answer 1

1.当S 闭合的时候，甲乙是电压表时，R1和R2是串联，甲电压表测的是电源电压，乙电压表测的是R2的电压，假设电源电压为U ，那么可以求出R2的电压UR2=U*R2/(R1+R2), UR2的电压也就是U乙的电压，U甲的电压也就是电源的电压，根据题目U甲：U乙=3:2 => U:UR2=3:2 =>U/(U*R2(R1+R2)) =3:2 , 所以2R1=R2，
2.当甲乙两个表都是电流表的时候，S断开，这个时候，R1和R2是并联，所以R1，R2的电压都是电源电压U, R1的电流是IR1=U/R1, I2的电流是IR2=U/R2 , 把R2=2R1代入第二个方程式，可得IR2=U/2R1， 根据公式P=UI ,可得到R1的P1=U*U/R1， R2的P2=U*U/2R1， 所以P1：P2= 2:1

Answer 2

S闭合，甲乙为电压表时，R1，R2串联，甲为电源电压，乙为R2电压
所以R1：R2=U1：U2=1：2
当开关S断开时，甲、乙两表都是电流表时，R1，R2并联，U相等
I1：I2=2：1
P=U*I
所以P1：P2=2:1