求证:无论k取何值时,关于x的方程(k^+1)x^-2kx+k^+4=0没有实数根
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△=(2k)²-4(k²+1)(k²+4)
= -4k^4-16k²-16
= -4(k²+2)²
所以方程无论K取何值，判别式都小于0，所以方程无实数根。
希望能解决你的疑问O∩_∩O~
= -4k^4-16k²-16
= -4(k²+2)²
所以方程无论K取何值，判别式都小于0，所以方程无实数根。
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解答：
看判别式即可
判别式=(2k)²-4(k²+1)(k²+4)
=4k²-4(k^4+5k²+4)
=-4k^4-16k²-16
=-4(k²+2)²
所以，判别式恒小于0
所以，方程(k²+1)x²-2kx+k²+4=0没有实数根
看判别式即可
判别式=(2k)²-4(k²+1)(k²+4)
=4k²-4(k^4+5k²+4)
=-4k^4-16k²-16
=-4(k²+2)²
所以，判别式恒小于0
所以，方程(k²+1)x²-2kx+k²+4=0没有实数根
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△=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)=-4k^4-16k²-16=-4k²(k²+4)-16<0
∴无论k为何值，方程都没有实数根。
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