Question

请大家为我解决一道初二的数学应用题

甲乙合打一份稿件，4小时后甲有事离去，由乙继续打10小时完成，已知甲打4小时的稿件乙需要5小时完成，求甲乙单独打这份稿件各需要多少小时？
答案为：甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时。
求解题过程！！！

Answer 1

首先理解题意：两人合打一份，而不是同时打。也就是说甲先打的4小时时间里，乙站在旁边，或在休息。根据“4小时后甲有事离去，甲打4小时的稿件乙需要5小时完成”，得到先前甲打的如果换成乙来完成需要5小时，剩下的部分“由乙继续打10小时完成”，所以如果乙单独完成需要10+5=15小时。
乙5个小时的工作量相当于甲4个小时的，乙单独完成要15小时，有三个5小时，换算成甲单独完成就是三个4小时，所以甲单独打需要4*3=12小时。

Answer 2

【分析】由甲打4小时的稿件乙需5小时完成，可以设甲单独打这份稿件需要4x小时，则乙单独打这份稿件需要5x小时，把工作量看成1，工作效率分别是：1/4x、1/5x。完成任务分为两个阶段：甲、乙合打4小时，乙继续打10小时完成，根据合做的工作量+乙独做的工作量=1，建立等式即可求解。
【解答】
解：
设甲单独打这份稿件需要4x小时，则乙单独打这份稿件需要5x小时
把工作量看成1
则甲的工作效率=1/4x
乙的工作效率=1/5x
依题意列方程：
(1/4x +1/5x)×4+10/5x=1
1/x+4/5x+10/5x=1
1/x+(4+10)/5x=1
5/5x+14/5x=1
(5+14)/5x=1
19/5x=1
19=5x
x=19/5
x=3.8
经检验：
x=3.8符合题意
∴
甲单独完成需要的时间=4x=4×3.8=15.2(小时)
乙单独完成需要的时间=5x=5×3.8=19(小时)
【备注】

①您说的“答案为：甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时。”是不正确的。除非将原题的“由乙继续打10小时完成”改成“由乙继续打6小时完成”，您的答案才能成立。
②具体过程如下：
设甲单独打这份稿件需要4x小时，则乙单独打这份稿件需要5x小时
把工作量看成1
则甲的工作效率=1/4x
乙的工作效率=1/5x
依题意列方程：
(1/4x +1/5x)×4+6/5x=1
1/x+4/5x+6/5x=1
1/x+(4+6)/5x=1
5/5x+10/5x=1
(5+10)/5x=1
15/5x=1
15=5x
x=15/5
x=3
经检验：
x=3符合题意
∴
甲单独完成需要的时间=4x=4×3=12(小时)
乙单独完成需要的时间=5x=5×3=15(小时)

解答完毕，祝您学习进步！

Answer 3

甲打4小时的稿件乙需要5小时完成，所以甲先做的四个小时相当于乙做五小时，再加后面十小时就是十五小时。同理乙的十小时相当于甲的八小时在加前面四小时就是十二小时

Answer 4

解:设甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时。 由题意得：{4×1/x+10×1/y=1 {4×1/x=5×1/y 解得：{x=12 {y=15 答：甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时。望采纳(ˇˍˇ） 谢谢啦～

Answer 5

解：设甲单独打这份稿件需要x小时，则乙需要5x/4小时，甲每小时可完成该稿件的1/x，乙每小
时完成该稿件的4/5x，则依题意有：
4（1/x）+10（4/5x）=1
解得：x=12，则5x/4=15
故甲乙单独打这份稿件各需要12小时、15小时。