直线Y=-4/3X+4和X轴、Y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0）。
2）在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值。 展开
题目：
直线Y=-4/3X+4和X轴、Y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（-2，0），动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点达到终点时，它们都停止运动。设点M运动t(s)时，⊿MON的面积为S
1) 在运动过程中,当△BMN是直角三角形时，求t的值。
2）在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值。
答：
直线y=(-4/3)x+4与x轴交点B（3,0），与y轴交点C（0,4）
∴AB=3-(-2)=5
∴根据勾股定理解得BC=5
∵点M和点N的速度相等，都是1个单位每秒
∴点M和点N同时到达终点，总运行时间t=5
1）
∵∠MBN不是直角
∴RT△BMN是直角三角形只能是∠BMN=90°或者∠BNM=90°
当∠BMN=90°时，MN垂直x轴
∴RT△BMN∽RT△BOC
∴BM:BO=BN:BC
∴(5-t):3=t:5
解得：t=25/8<5，符合
当∠BNM=90°时，MN⊥BC
∴RT△BNM∽RT△BOC
∴BN:BO=BM:BC
∴t:3=(5-t):5
解得：t=15/8<5，符合
综上所述，t=15/8或者t=25/8时，△BMN是直角三角形
2）
很显然，t=5即点M到点B、点N到点C时，△MON是RT△
显然，从1）知道，MN⊥x轴即t=25/8时，△MON是RT△
当点M在AO线段上时，△MON是钝角三角形，不符合
当M在线段BO内时，如果ON⊥MN，则有：ON²+MN²=OM²
∵点N（3-3t/5，4t/5），点M（t-2,0）
∴(3-3t/5-0)²+(4t/5-0)²+(3-3t/5-t+2)²+(4t/5-0)²=(t-2)²
整理得：(16/5)t²-12t+21=0
判别式△<0，上述方程无实数解
综上所述，t=25/8或者t=5时，△MON是直角三角形
