Question

如图,抛物线y=ax平方+bx+c(a,b,c是常数,a不等于0)的对称轴为y轴,且经过(0,0)和(根号a,1/16)两点,点P在

如图,抛物线y=ax平方+bx+c(a,b,c是常数,a不等于0)的对称轴为y轴,且经过(0,0)和(根号a,1/16)两点,点P在该抛物线上运动,以点P为圆心的圆P总经过定点A(0,2).
(1)求a,b,c的值;
(2)求证:在点P运动的过程中,圆P始终与x轴相交;
(3)设圆P与x轴相交于M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2)两点,当三角形 AMN为等腰三角形时,求圆心P的纵坐标.
图在这里了

数学学霸快来啊，求解答，2014年湖南长沙中考26题，第一问会做，求第二三问详细的思路和解题过程，谢谢了，么么哒！

Answer 1

主要考查了二次函数综合以及等腰三角形的性质以及勾股定理等知识,根据题意利用数形结合以及分类讨论得出是解题关键.

第一问根据题意得出二次函数一般形式进而将已知点代入求出a,b,c的值就可以

解：（1）抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数，a不等于0)的对称轴为y轴，且经过（0,0），详细的解答过程和思路在这里哦http://qiujieda.com/exercise/math/800303

抛物线y=ax平方+bx+c(a,b,c是常数,a不等于0)的对称轴为y轴,且经过(0,0)和(根号a,1/16)两点,点P在该抛物线上运动,以点P为圆心的圆P总经过定点A(0,2).

(1)求a,b,c的值;

(2)求证:在点P运动的过程中,圆P始终与x轴相交;

(3)设圆P与x轴相交于M(x1,0),N(x2,0)(x1<x2)两点,当三角形 AMN为等腰三角形时,求圆心P的纵坐标。你看下，这题难道还是挺大的。