Question

帮忙解一下这道题谢谢！需要过程！

Answer 1

首先通过斜中半定理，得到<B=<BAD,<DAC=<DCA=90-<B,
而<ADC=2<B,从而三角形CED中，<ECD=90-2<B,
从而<ACE=<ACD-<ECD=<B,
从而三角形CAF与三角形BAC相似，从而得到AF:AC=AC:AB,代入AF=1,BF=3，得到AC=2.
从而得到AD=1/2BC=根号5，FC=根号5，
从而三角形AFC斜边上的高AE=2/根号5，从而得到DE=根号5-2/根号5=3/根号5

本题关键在于得到<ACF=<B,证明三角形CAF与三角形BAC相似，计算出边长AC的值，其他通过面积关系或勾股定理就可算出来了，希望你能满意。

Answer 2

∵D为△ABC斜边BC上的中点
∴AD=DC ∴∠DAC=∠DCA
又∵CE⊥AD
∴∠DAC+∠ECA=90°
且∠ABC+∠DCA=90°
∴∠ECA=∠ABC
∠BAC=∠BAC

∴△AFC∽△ACB
所以AF/AC=AC/AB
∴AC²=AF×AB AC=2
再根据△EAC∽△ACB
AC：BC=AE：AC
2：2根号5=AE：2
AE=5分之2根号5
AD=1/2BC=根号5
∴DE=5分之3根号5

Answer 3

首先CE⊥AD且AD是直角三角形ABC的中线，∴∠BAD=∠ABC，∠DAC=∠BAC，而∠AEF=∠AEC=∠BAC=90°，∴△AFE∽△BCA，△AEC∽△CAB。∴AF/BC=AE/AB,AE/AC=AC/BC.设AC=X则1/根号下（16+x^2）=AE/4,AE/X=X/根号下（16+x^2）.联立得X=2，∴BC=2根号5，AD=根号5，AE=（2根号5）/5，所以DE==（3根号5）/5

Answer 4

角B是30° 角C是60°，具体怎么算，我不记得了，这道不难算啊。

Answer 5

看不清

追问

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追答

已有答案，算了。