Question

已知，如图，直线Y=1/2X+1，与X、Y轴交与A、B两点，与双曲线Y=K/X在第一象限内交与点C，S△ABC=9，

已知，如图，直线Y=1/2X+1，与X、Y轴交与A、B两点，与双曲线Y=K/X在第一象限内交与点C，S△ABC=9，D是双曲线上一点，DE垂直X轴于E。
（1）求k的值；
（2）若以O、D、E为顶点的三角形与△AOB相似，试求点D的坐标.
应该是S△AOC=9，写错了

Answer 1

1.直线Y=0.5X+1中，分别X、Y=0，可求得A=(-2,0)，B=（0,1），则S△AOB=1，S△AOC-S△AOB=S△BOC=9-1=8，又OB=1，作点C⊥X轴于点F，则S△BOC=0.5OB*OF,则OF=16;S△AOC=9=0.5OA*CF,故CF=9，可得C=（16,9），k=16*9=144
（我实在想不到k值会那么大，如果我没有计算错的话，应该是这样，要么就是你的图有错，要么就是S△AOC=3，那样的话C=（4，3），这样比较合理）
2.D点根据k值和三角形相似可求得两点，分别在第一象限和第三象限

Answer 2

S△AOC=9=2xh/2,所以h=9

h=9=1/2X+1，所以X=16，

所以C（16，9）………………（这图好不准啊）
k=16x9=144
设D（x，144/x）
1.D在第一象限
（1）x ：144/x=1：2
所以x=6根号2，所以D（6根号2，12根号2）
（2）x ：144/x=2：1
所以x=12根号2，所以D（12根号2，6根号2）
2.D在第三象限
道理与1类同，自己动手吧

Answer 3

S△AOC=9=2xh/2,所以h=9

h=9=1/2X+1，所以X=16，

所以C（16，9)
k=16x9=144
设D（x，144/x）
1.D在第一象限
（1）x ：144/x=1：2
所以x=6根号2，所以D（6根号2，12根号2）
（2）x ：144/x=2：1
所以x=12根号2，所以D（12根号2，6根号2）
2.D在第三象限
道理与1类同，自己动手吧

Answer 4

题设有误吧？因为S△ABC=9,点A、B、C不在一直线上吗？

追问

写错了，是S△AOC=9

追答

以后要注意题目不要写错