Question

在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的角平分线，如图所示 （1）如果AD=2，试求BD

在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的角平分线，如图所示 （1）如果AD=2，试求BD和BC的长；（2）你能猜出AB与DC的数量关系吗？请说明理由。

Answer 1

解：（1）BD=2 ，  ； 因为∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的角平分线， 所以∠ABC=60°. BD 是∠ABC 的角平分线 所以∠ABD=∠DBC=30° 因为∠ABD=∠BAD=30°，AD=BD=2 因为∠DBC=30°，∠C=90°， 所以DC= BD=1，BC= （2）设DC=X，BD=AD=2X，BC=  X AC=3X，AB=2X 。 故AB=2 DC。