Question

在三角形abc中bd丄acd为垂足e是ab的中点ef//bc交ac于f<a=2<c求证df=1/

ab

Answer 1

【求证：DF=1/2AB】

证明：

连接DE

∵BD⊥AC

∴∠ADB=90°

∵E是AB的中点

∴DE=1/2AB=AE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

∴∠ADE=∠A

∵EF//BC

∴∠DFE=∠C

∵∠ADE=∠DFE+∠DEF

   ∠A=2∠C=2∠DFE

∴∠DFE=∠DEF

∴DF=DE

∴DF=1/2AB