Question

如图：△ABC和△ADE是等边三角形．证明：BD=CE

如图：△ABC和△ADE是等边三角形．证明：BD=CE．

Answer 1

证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形（已知）， ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°（等边三角形的性质）． ∴∠BAD=∠CAE（等式的性质）． 在△BAD与△CAE中， ∵ AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE ， ∴△BAD≌△CAE（SAS）． ∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．