已知:(a+b)2+|b+5|=b+5,|2a-b-1|=0,求ab的值

已知:(a+b)2+|b+5|=b+5,|2a-b-1|=0,求ab的值.... 已知:(a+b)2+|b+5|=b+5,|2a-b-1|=0,求ab的值. 展开
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星神DPm5
2014-10-15 · TA获得超过246个赞
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由|2a-b-1|=0知:2a-b-1=0,
∴b=2a-1,
∴(a+b)2+|b+5|=b+5可以化简为:
(3a-1)2+|2a+4|=2a+4,
(1)当2a+4>0即a>-2时,3a-1=0 所以a=
1
3

(2)当2a+4<0即a<-2时,
(3a-1)2+|2a+4|=(3a-1)2-2a-4=2a+4,
∴9a2-10a-7=0,
解得a=
5+2
22
9
或a=
5?2
22
9

显然与a<-2不符,这种情况不存在.
综上可知:a=
1
3
,b=-
1
3

∴ab=-
1
9
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