Question

若复数（1+ai）?（a 2 +i）是纯虚数，则实数a=______

若复数（1+ai）?（a 2 +i）是纯虚数，则实数a=______．

Answer 1

由题意可得：复数（1+ai）?（a 2 +i）=a 2 -a+（a 3 +1）i， 又因为复数（1+ai）?（a 2 +i）是纯虚数， 所以 a 2 -a=0 a 3 +1≠0 ， 所以a=1或者a=0． 故答案为：0或1．

Answer 2

∵复数(a-1)2+i是纯虚数,实数a
∴(a-1)2=0
∴a=1
故答案为:1.