Question

在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是圆面积的______，在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积

在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是圆面积的______，在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的______%．

Answer 1

如图所示， （1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R， ， 因为圆的面积=πR 2 ， 正方形的面积=2R×R÷2×2=2R 2 ， 所以正方形的面积÷圆的面积=2R 2 ÷πR 2 = 2 π ； （2）在一个正方形里画一个最大的圆，设正方形的边长为a， 因为正方形的面积是a×a=a 2 ， 圆的面积是π（ a 2 ） 2 = π 4 a 2 ， 所以圆的面积÷正方形面积= π 4 a 2 ÷a 2 =3.14÷4 =0.785 =78.5%； 答：正方形的面积是圆面积的 2 π ，圆的面积是正方形的78.5%． 故答案为： 2 π ，78.5．